മെറ്റീരിയലുകളുടെ ഒരു ആമുഖം: പ്രകൃതിയും പ്രോപ്പർട്ടികളും

(ഭാഗം 1: മെറ്റീരിയലുകളുടെ ഘടന)

പ്രൊഫ. ആശിഷ് ഗാർഗ്

മെറ്റീരിയൽസ് സയൻസ് ആൻഡ് എഞ്ചിനീയറിംഗ് വകുപ്പ്

ഇന്ത്യൻ ഇൻസ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ഓഫ് ടെക്നോളജി, കാൻപൂർ

പ്രഭാഷണം – 04

ക്രിസ്റ്റൽ ഘടന: ലാറ്റിസും ബേസിസും

കഴിഞ്ഞ പ്രഭാഷണത്തിൽ, അളവറ്റ ചികിത്സയിൽ പ്രവേശിക്കാതെ ബോണ്ടിംഗിന്റെ അടിസ്ഥാനങ്ങളെക്കുറിച്ച് ഞങ്ങൾ പഠിച്ചു, കോഴ്സിൽ അൽപ്പം കഴിഞ്ഞ് ആ ഖരങ്ങളെയും അവയുടെ ഘടനകളെയും കുറിച്ച് അറിയുമ്പോൾ ഞങ്ങൾ കുറച്ച് അളവറ്റ ചികിത്സ നടത്തും. അതിനാൽ, ലാളിത്യത്തിനായി, ബോണ്ട് എനർജി ഉരുകുന്ന പോയിന്റ്, താപ വികാസത്തിന്റെ ഗുണകം, ഇലാസ്റ്റിക് മോഡുലസ് തുടങ്ങിയ ഗുണങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കുന്നുവെന്ന് ഞാൻ വിശദീകരിക്കട്ടെ. ബോണ്ട് ഊർജ്ജം ഉരുകുന്ന പോയിന്റ് കൂടുതൽ, മോഡുലസ് ഉയർന്ന, താപ വിപുലീകരണത്തിന്റെ ഗുണകം കുറയ്ക്കുന്നു. അതിനാൽ, ഇപ്പോൾ നമുക്ക് വസ്തുക്കളുടെ ആറ്റോമിക് ഘടനയിലേക്ക് പോകാം, ബഹിരാകാശത്ത് ആറ്റങ്ങൾ എങ്ങനെ ക്രമീകരിച്ചിരിക്കുന്നു എന്ന് പഠിക്കുകയാണ് ലക്ഷ്യം.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 01:42)

തീർച്ചയായും, ഘടനകൾക്ക് പിന്നിലുള്ള മുഴുവൻ ഗണിതവും ഉണ്ട്, പക്ഷേ ഇപ്പോൾ ഗണിതത്തിലേക്ക് പ്രവേശിക്കില്ല.

അപ്പോൾ, ഈ ആറ്റങ്ങൾ ബഹിരാകാശത്ത് എങ്ങനെ ക്രമീകരിച്ചിരിക്കുന്നു? ഒരു ക്രിസ്റ്റൽ ഘടന എന്നതുകൊണ്ട് നാം എന്താണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്? അതിനാൽ, ഇതിൽ പ്രവേശിക്കുന്നതിന് മുമ്പ്, വിവിധ ബോണ്ടുകൾ ആറ്റങ്ങളെ ബന്ധിപ്പിക്കുന്നുവെന്ന് ഞങ്ങൾക്കറിയാം, പക്ഷേ ചോദ്യം, ഈ ആറ്റങ്ങൾ പ്രപഞ്ചത്തിൽ എങ്ങനെ ബഹിരാകാശത്ത് സ്പേസ് ചെയ്യപ്പെടുന്നു അല്ലെങ്കിൽ അവ ബഹിരാകാശത്ത് എങ്ങനെ മാറ്റിസ്ഥാപിക്കപ്പെടുന്നു? അതിനാൽ, ആറ്റങ്ങളെക്കുറിച്ച് സംസാരിക്കുന്നതിന് മുമ്പ്, ഞങ്ങൾ ക്രമരഹിതമായ പോയിന്റുകളും സ്ഥലവും ഉപയോഗിച്ച് ആരംഭിക്കുന്നു.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 02:21)

അതിനാൽ, പോയിന്റുകൾ ഇതുപോലെ സ്പേസ് ചെയ്യാൻ നിങ്ങൾക്ക് ചെയ്യാൻ കഴിയുന്ന വിവിധ രീതികളുണ്ട്, അല്ലെങ്കിൽ പോയിന്റുകൾ അങ്ങനെ യുള്ള ഇടം ആയിരിക്കാം, ഇവ ദൃഷ്ടാന്തങ്ങൾ മാത്രമാണ്, മറ്റ് വിവിധ സാധ്യതകളുണ്ട്. അതിനാൽ, ഒരു സാഹചര്യത്തിൽ, ഈ സാഹചര്യത്തിൽ യാദൃച്ഛികമായ ഒരു വിതരണം നിങ്ങൾക്കുണ്ട്, അതിനെ ആനുകാലികമോ ക്രമപരമോ എന്ന് നിങ്ങൾ വിളിക്കുന്നു; കുറഞ്ഞത് വലതുവശത്ത് ഒരു പാറ്റേൺ നിങ്ങൾക്ക് കാണാൻ കഴിയും, പക്ഷേ ഇവിടെ ഇടതുവശത്ത് ഒരു പാറ്റേൺ കാണാൻ കഴിയില്ല. അതിനാൽ, ഇവിടെ ഇത് യാദൃച്ഛികമാണ്, അല്ലെങ്കിൽ യാതൊരു പീരിയഡിസിറ്റിയോ പീരിയഡിസിറ്റിയുടെ അഭാവമോ ഇല്ലാതെ, പ്രകൃതിയിലെ മിക്ക വസ്തുക്കളും ആറ്റങ്ങൾ ഒരു സാധാരണ രീതിയിൽ ക്രമീകരിക്കാൻ പ്രവണത കാണിക്കുന്നു. അതിനാൽ, നിങ്ങൾ ആറ്റോമിക് ഘടന നോക്കുമ്പോൾ, ആറ്റങ്ങൾ സാധാരണ പാറ്റേണുകളിൽ ബഹിരാകാശത്ത് സ്ഥാപിച്ചിരിക്കുന്നതായി നിങ്ങൾ കാണും. ഉദാഹരണത്തിന്, ചില മുൻ ശാസ്ത്രജ്ഞന്റെ കൃതികളിൽ നിന്ന് വന്ന പിന്നിലെ പ്രചോദനം എവിടെയായിരുന്നു, സ്റ്റെനോ എന്ന ശാസ്ത്രജ്ഞൻ ഉണ്ടായിരുന്നു.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 04:00)

1638 മുതൽ 1686 വരെ ജീവിച്ചിരുന്ന ഒരു ശാസ്ത്രജ്ഞനായിരുന്നു സ്റ്റെനോ. അവൻ ക്വാർട്ട്സ് പോലെ ചിത്രങ്ങൾ നിർമ്മിച്ചു, അവൻ ഹെമാറ്റിറ്റിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ നിർമ്മിച്ചു. അവൻ ഈ പതിവ് ആകൃതികൾ ഉണ്ടാക്കി, ഇപ്പോൾ ഈ ആകൃതികൾ അവിടെ അവയിൽ പലതും അദ്ദേഹം വരച്ചു മാത്രമല്ല, അതിനാൽ ഞാൻ അവയിൽ ചിലത് മാത്രം വരയ്ക്കാൻ പോകുന്നു. അതിനാൽ, ക്രിസ്റ്റലുകൾക്ക് ചില ആകൃതികൾ ഉണ്ടെന്ന് നിരീക്ഷിച്ചതിനാൽ അദ്ദേഹം ആകൃതികൾ നിർമ്മിച്ചു, ഘട്ട കോണുകളിൽ ഒരു സ്ഥിരതയുണ്ട്. നിങ്ങൾ ഇവിടെ കാണുന്ന ഈ കോണുകളിൽ ചിലത്, അവ പരസ്പരം ചില ബന്ധങ്ങൾ പുലർത്തി, നിങ്ങൾക്ക് ഈ കോണുകൾ ഒരു ഗണിത ചട്ടക്കൂടിലേക്ക് ഫീഡ് ചെയ്യാനും ഈ കോണുകളെ കുറിച്ച് ഒരു ഓർഡർ നേടാനും കഴിയും. ഈ കോണുകൾ തമ്മിൽ ഒരു ബന്ധം ഉണ്ടായിരുന്നു. അതിനാൽ, ക്രിസ്റ്റലുകൾക്ക് അവയെക്കുറിച്ച് ചില ജ്യാമിതീയ പാറ്റേണുകൾ ഉണ്ടെന്ന് നിരീക്ഷിച്ച ആദ്യത്തെ വ്യക്തിസ്റ്റെനോ ആയിരുന്നു, ഘട്ടങ്ങളുടെയും അരികുകളുടെയും കോണുകൾക്ക് പരസ്പര ബന്ധമുണ്ടാകാം.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 05:30)

പിന്നീട്, 1629 നും 1695 നും ഇടയിൽ ജീവിച്ചിരുന്ന ഹൈജൻസ് കാൽസൈറ്റ് ക്രിസ്റ്റലുകളുടെ ചിത്രങ്ങൾ നിർമ്മിച്ചു. അതിനാൽ, കാൽസൈറ്റ് ക്രിസ്റ്റൽ ഒരു പ്രത്യേക തരം ജ്യാമിതി ഉണ്ടായിരുന്നു. കാൽസൈറ്റ് ക്രിസ്റ്റൽ ജ്യാമിതിയിൽ നിന്ന്, ഞങ്ങൾ മാക്സ്കോപ്പിക് ആയി കാണുകയാണെങ്കിൽ, നിങ്ങൾക്ക് ഒരു പതിവ് ആകൃതി കാണാൻ കഴിയും, തുടർന്ന് അത് ക്രിസ്റ്റലിനുള്ളിൽ ഇരിക്കുന്ന ആറ്റത്തെക്കുറിച്ചായിരിക്കണം. ഈ ഘടനയിലെ ആറ്റങ്ങൾ അത്തരത്തിലുള്ള എന്തെങ്കിലും ഓർഡർ ചെയ്ത രീതിയിൽ ഇരിക്കുന്നതിനാൽ, ഇത് കൃത്യമായി ഓർഡർ ചെയ്ത ഘടനയാണെന്ന് ഞാൻ പറയുന്നില്ല, പക്ഷേ ഉള്ളിൽ ഇരിക്കുന്ന ആറ്റങ്ങളെക്കുറിച്ച് ചില ക്രമം ഉണ്ടായിരിക്കണം. ആറ്റങ്ങൾ ഒരു സാധാരണ രീതിയിൽ ഉള്ളിൽ ഇരിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ക്രിസ്റ്റൽ തന്നെ ഒരു സാധാരണ ആകൃതിയിൽ പ്രകടമാകും.

അതിനാൽ, ക്രിസ്റ്റലുകളുടെ പതിവ് ആകൃതിയാണ് ആദ്യ ചിന്തഎന്ന് നിങ്ങൾക്ക് പറയാൻ കഴിയുന്നതിന്റെ അടിസ്ഥാനഅടിസ്ഥാനം ഇതായിരുന്നു, ക്രിസ്റ്റലുകളിൽ ആറ്റങ്ങളുടെ പതിവ് ക്രമീകരണം മൂലമാകാം ഇത്. അതിനാൽ, ആറ്റങ്ങൾ ഒരു ബഹിരാകാശത്ത് ആനുകാലിക രീതിയിൽ ക്രമീകരിക്കാൻ കഴിയുന്നതിന്റെ ചില മുൻ സൂചനകളായിരുന്നു ഇവ.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 07:38)

അതിനാൽ, ഞങ്ങൾ ആറ്റങ്ങളെ പോയിന്റുകൾ ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റുന്നു, തുടർന്ന്, തീർച്ചയായും, നിങ്ങൾക്ക് അത്തരത്തിലുള്ള എന്തെങ്കിലും ഉണ്ട്. അതിനാൽ, ഇത് ആനുകാലികമല്ല, ഇത് ആനുകാലികമാണ്, പോയിന്റുകൾക്ക് പകരം ഞാൻ ആറ്റങ്ങൾ ഇവിടെ വെച്ചാൽ, ഞാൻ ഒരു ക്രിസ്റ്റൽ നിർമ്മിക്കുന്നു. അതിനാൽ, ഈ ക്രിസ്റ്റലിൽ, ആറ്റങ്ങൾക്ക് ഗോളാകൃതിഉണ്ടെന്ന് ഞങ്ങൾ കരുതുന്നു. മെറ്റീരിയൽ ഇനി പീരിയഡിസിറ്റി ഇല്ലെങ്കിൽ, അത്തരം മെറ്റീരിയലുകൾ അമോർഫസ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു. പീരിയഡിസിറ്റി ഉള്ള വസ്തുക്കളെ സ്ഫടികം എന്ന് വിളിക്കുന്നു. അതിനാൽ, അരൂപമായ വസ്തുക്കൾ സാധാരണയായി കണ്ണട പോലുള്ള കാര്യങ്ങളാണ്, പക്ഷേ മറ്റെല്ലാ വസ്തുക്കളും മിക്കവാറും ഞാൻ അവയെല്ലാം പറയില്ല, പക്ഷേ മിക്കവാറും എല്ലാം. അതിനാൽ, മറ്റെല്ലാതും മിക്കവാറും സ്ഫടികസ്വഭാവമുള്ളവയാണ്, ഇതിന് ആറ്റങ്ങളുടെ ആനുകാലിക ക്രമീകരണമുണ്ട്.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 09:09)

ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഘടനയിൽ യാതൊരു പീരിയഡിസിറ്റിയും ഇല്ലാതെ പോയിന്റുകളുടെ ക്രമരഹിതമായ ക്രമീകരണം നിങ്ങൾക്ക് ഉണ്ടായിരുന്നു, ഇവിടെ നിങ്ങൾക്ക് പോയിന്റുകളുടെ ആനുകാലികമോ ക്രമപരമോ ആയ ക്രമീകരണമുണ്ട്. അതിനാൽ, ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഓരോ പോയിന്റും വ്യത്യസ്ത അയൽപക്കമാണ്. ഓരോ പോയിന്റും യാദൃച്ഛികമായി ഒരു സ്ഥലത്ത് വിതരണം ചെയ്യുന്നതിനാൽ, ദൈർഘ്യങ്ങളുടെയും കോണുകളുടെയും ദിശകളുടെയും പരസ്പര ബന്ധങ്ങളൊന്നുമില്ല, ഞാൻ എന്നെ ത്തന്നെ ചുറ്റും നോക്കുകയാണെങ്കിൽ നാല് ആൺകുട്ടികൾ ഉണ്ട്, ഒരു നിശ്ചിത നാല് ആൺകുട്ടികൾ ചില കോണുകളിൽ ഉണ്ടെങ്കിൽ, പക്ഷേ എന്നോട് അടുപ്പമുള്ള മറ്റൊരാൾ അവന്റെ ചുറ്റുപാടുകളിലേക്ക് നോക്കുകയാണെങ്കിൽ, അഞ്ച് പേർ ഉണ്ടായിരിക്കാമെന്ന് അദ്ദേഹം ചൂണ്ടിക്കാണിക്കുന്നു , ആറും വ്യത്യസ്ത കോണുകളിലും ദിശകളിലും ഉണ്ടാകാം.

ഏകോപന നമ്പർ വ്യത്യസ്തമായിരിക്കും, പക്ഷേ ഏകോപന നമ്പർ ഫിക്സ് ദൂരങ്ങൾ നിർവചിക്കുന്ന ഒന്നാണ്. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ദൂരം പോലും നിശ്ചയിച്ചിട്ടില്ല. അതിനാൽ, നിശ്ചിത ഏകോപന നമ്പർ ഇല്ല. അതിനാല് ഓരോ ബിന്ദുവും വ്യത്യസ്ത അയല് പക്കമാണ്. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, നിങ്ങൾ സ്റ്റാൻഡേർഡ് പോയിന്റ് ബി ചെയ്യുമ്പോൾ, നിങ്ങൾ ഒരേ ക്രമീകരണം കാണുന്നു. അതിനാൽ, ഓരോ പോയിന്റിനും ഒരേ അയൽപക്കമുണ്ട്. അതിനാൽ, അതാണ് ഇപ്പോൾ എന്നെ മറ്റൊരു ഘടന നിർമ്മിക്കാൻ അനുവദിക്കുന്നത്, അത് ഇപ്പോഴും ആനുകാലികമല്ല. അതിനാൽ, ഞാൻ ഇവിടെ എന്തെങ്കിലും വരയ്ക്കട്ടെ.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 11:04)

ഇപ്പോൾ, സ്റ്റാൻഡേർഡ് പോയിന്റ് എ, സ്റ്റാൻഡേർഡ് പോയിന്റ് ബി എന്നിവ പറയാൻ ഞാൻ ഞങ്ങളെ അനുവദിക്കുകയാണെങ്കിൽ, അവർക്ക് സമാനമായ അയൽപക്കങ്ങൾ ഉണ്ടോ? ഇതൊരു ഷഡ്ഭുജ ക്രമീകരണമാണ്. എയെ സംബന്ധിച്ചിടത്തോളം, നിങ്ങൾക്ക് ഇവിടെ ഒരു അയൽക്കാരനുണ്ട്, ഇവിടെ മറ്റൊരു അയൽക്കാരൻ ഉണ്ട്, ബിക്ക്, നിങ്ങൾക്ക് ഇവിടെ ഒരു അയൽക്കാരൻ, ഇവിടെ മറ്റൊരു അയൽക്കാരൻ ഉണ്ട്. അതിനാൽ, അയൽക്കാരുടെ എണ്ണം ഒരുപോലെയാണ്, പക്ഷേ അയൽക്കാരുടെ ക്രമീകരണം ഒരുപോലെയല്ല. എ-യെ സംബന്ധിച്ചിടത്തോളം, ഒരു പ്രത്യേക ദിശയിൽ ഒരു പ്രത്യേക കോണിൽ ഇടതുവശത്ത് രണ്ട് അയൽക്കാരെയും വലതുവശത്ത് മറ്റൊരു അയൽക്കാരനെയും നിങ്ങൾ കാണുന്നു; ദൂരങ്ങൾ ഒരുപോലെയാണ്. എന്നിരുന്നാലും, ദിശകൾ ബിക്ക് വ്യത്യസ്തമാണ്, നിങ്ങൾ വലതുവശത്ത് രണ്ട് അയൽക്കാരെയും ഇടതുവശത്ത് ഒരാളെയും കാണുന്നു. ഇത് ഒരു കണ്ണാടി ബിംബമാണ്, പക്ഷേ ഇത് സമാനമല്ല.

ഇപ്പോൾ, ഞാൻ ഇവിടെ ഒരു പോയിന്റ് ഇടട്ടെ, അതിനാൽ നിങ്ങൾക്ക് ഒരു പോയിന്റ് എ ഉണ്ട്, നിങ്ങൾക്ക് പോയിന്റ് ബി ഉണ്ട് അവർ ഇപ്പോൾ ഒരേ അയൽപക്കമാണോ?

അവർക്ക് ഇപ്പോൾ സമാനമായ അയൽപക്കങ്ങളുണ്ട്. അതുകൊണ്ട്, അവിടെ ഒരു ആനുകാലിക ക്രമീകരണം ഉണ്ടെന്ന് ഞാൻ പറയും, പക്ഷേ അത് ശരിയല്ല; ഒരേ പോലെയുള്ള അയൽപ്രദേശം അനുസരിക്കപ്പെടണം. അതിനാൽ, ഈ ഘടന ഒരു ജാലകമല്ലെന്ന് ഞാൻ പറയും. അതിനാൽ, നിർവചനപ്രകാരം, പോയിന്റ് അത്തരമൊരു രീതിയിൽ ഒരു സ്ഥലത്ത് സ്വയം ക്രമീകരിക്കുമ്പോൾ, ക്രമീകരണം ആനുകാലികവും ഓരോ പോയിന്റിനും ഒരേ അയൽപക്കവും ഉള്ളപ്പോൾ, ഈ രണ്ട് സാഹചര്യങ്ങളും ആ ക്രമീകരണത്തെ ഒരു പോയിന്റ് ലാറ്റിസ് ആയി യോഗ്യത നേടുന്നു. അതിനാൽ, ഇതിനെ പോയിന്റ് ലാറ്റിസ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു. അതിനാൽ, രണ്ട് നിർവചനങ്ങൾ പീരിയഡിസിറ്റിയും ഒരേ അയൽക്കാരുമാണ്. അതിനാൽ, ഇവ സാഹചര്യങ്ങളിൽ രണ്ട് വ്യത്യസ്തമാണ്, അതിനാൽ ഞങ്ങൾ ഈ രീതിയിൽ ഒരു ആനുകാലിക ലാറ്റിസ് നിർവചിച്ചാൽ, ഞാൻ ഒരു ആനുകാലിക ലാറ്റിസ് വരയ്ക്കട്ടെ.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 14:38)

ഇത് ഒരു ആനുകാലിക ലാറ്റിസ് ആണ്, ഈ ആനുകാലിക ലാറ്റിസിൽ, എനിക്ക് ഏറ്റവും ചെറിയ ആവർത്തിക്കുന്ന യൂണിറ്റ് വരയ്ക്കാൻ കഴിയും, ഇത് യൂണിറ്റ് സെൽ എന്ന് വിളിക്കുന്ന ഏറ്റവും ചെറിയ ആവർത്തിക്കുന്ന യൂണിറ്റാണ്. ഈ യൂണിറ്റ് സെല്ലിന്റെ വശങ്ങളെ യൂണിറ്റ് സെൽ പാരാമീറ്ററുകൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഇവിടെ, എ, ബി എന്നിവ നീളമുള്ളതാണ്, γ രണ്ട് അരികുകൾതമ്മിലുള്ള കോണാണ്; ഇവയെ യൂണിറ്റ് സെൽ പാരാമീറ്ററുകൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

ഇപ്പോൾ, എന്റെ ചോദ്യം ഈ യൂണിറ്റ് സെൽ തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നത് അതുല്യമാണോ? നിങ്ങൾക്ക് ഏറ്റവും ചെറിയ റിപ്പീറ്റിംഗ് യൂണിറ്റ് ഉണ്ടായിരിക്കുമ്പോൾ എനിക്ക് ഒരു യൂണിറ്റ് സെൽ ഉണ്ടാക്കാനും കഴിയും. നിങ്ങൾ ഇത് ഇവിടെ ഉണ്ടാക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഞാൻ ഇവിടെ എവിടെയെങ്കിലും ഒരു പോയിന്റ് വെച്ചാൽ, ഇത് സാധുതയുള്ള യൂണിറ്റ് സെൽ കൂടിയാണ്. അതിനാൽ, യൂണിറ്റ് സെൽ തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നത് അതുല്യമല്ല. അപ്പോൾ, ഏതാണ് നിങ്ങൾ തിരഞ്ഞെടുക്കാൻ ഇഷ്ടപ്പെടുന്നത്? ഏറ്റവും ഉയർന്ന സമമിതിയുള്ളഒന്ന് നിങ്ങൾ തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നു. അതിനാൽ, അതുകൊണ്ടാണ് സമമിതി എന്ന ആശയം ചിത്രത്തിൽ വരുന്നത്.

അതിനാൽ, ഒരാൾ ഏറ്റവും ഉയർന്ന സമമിതിയുള്ള ഒരു യൂണിറ്റ് സെൽ തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നു, ഈ ഉയർന്ന സമമിതിയുടെ അർത്ഥം എന്താണെന്ന് ഞങ്ങൾ കാണും, അടുത്ത പ്രഭാഷണത്തിലെ സമമിതിയുടെ നിർവചനത്തിലേക്ക് ഞങ്ങൾ വരും. അതിനാൽ, നിങ്ങൾക്ക് 3ഡിയിൽ സമാനമായ ക്രമീകരണം നടത്താൻ കഴിയും.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 17:41)

അതിനാൽ, ഇത് ഒരു യൂണിറ്റ് സെൽ ഉണ്ടാക്കും, ഇത് ഒരു 3ഡി യൂണിറ്റ് സെൽ ആണ്, 3ഡിയിൽ, നിങ്ങൾക്ക് ലാറ്റിസ് പാരാമീറ്ററുകൾ എ, ബി, സി, α, β, γ എന്നിവയായി ഉണ്ടായിരിക്കും. അതിനാൽ, ഇത് ഒരു സമാന്തരഗ്രാം പോലെ തോന്നും, ഇവിടെ എ, ബി, സി, ആംഗിളുകൾ α, β, γ. അതിനാൽ, എയ്ക്കും ബിക്കും ഇടയിൽ, നിങ്ങൾക്ക് γ ഉണ്ടായിരിക്കും, ബിക്കും സിക്കും ഇടയിൽ, നിങ്ങൾക്ക് α ഉണ്ടായിരിക്കും, എയ്ക്കും സിക്കും ഇടയിൽ, നിങ്ങൾക്ക് β ലഭിക്കും. അതിനാൽ, ഇത് മെറ്റീരിയലിന്റെ 3ഡി യൂണിറ്റ് സെൽ ആയിരിക്കും, അതിനാൽ അടിസ്ഥാനപരമായി, യൂണിറ്റ് സെല്ലിന് വിവരണത്തിന് കുറച്ച് പോയിന്റുകൾ ആവശ്യമാണ്.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 18:46)

നിങ്ങൾ ആദ്യം അളക്കേണ്ടത് വലുപ്പവും ആകൃതിയുമാണ്, ഇത് α, β, γ, എ, ബി, സി എന്നിവ നിർണ്ണയിക്കുന്നു. നിങ്ങൾ പോയിന്റുകൾ ആറ്റങ്ങൾ മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുകയാണെങ്കിൽ നിങ്ങൾക്ക് ഇപ്പോൾ ആവശ്യമുള്ള മറ്റൊരു കാര്യം എന്താണ്? ആറ്റങ്ങൾ ഇത് അൽപ്പം സങ്കീർണ്ണമാക്കാൻ കഴിയുന്നതിനാൽ, നിങ്ങൾക്ക് ഒരു തരം ആറ്റം മാത്രമല്ല, നിങ്ങൾക്ക് വ്യത്യസ്ത തരം ആറ്റങ്ങൾ ഉണ്ടായേക്കാം. അതിനാൽ, അതുകൊണ്ടാണ് ഞങ്ങൾ പോയിന്റിൽ നിന്ന് ആരംഭിക്കുന്നത്, ഇപ്പോൾ നമുക്ക് പോയിന്റിന് പകരം സമാനമായ ആറ്റം എന്ന് പറയാം. ആറ്റത്തിന്റെ തരത്തിലുള്ളതും ആറ്റങ്ങളുടെ ഫ്രാക്ഷണൽ നിർദ്ദേശാങ്കവുമാണ് ഞങ്ങൾക്ക് വേണ്ടത്. അതിനാൽ, ഈ കുറച്ച് കാര്യങ്ങൾ വ്യക്തമാക്കേണ്ടതുണ്ട്. അതിനാൽ, ഞാൻ ഈ പോയിന്റുകൾ മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുന്നുവെങ്കിൽ ഇവിടെ ആറ്റങ്ങൾ.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 20:05)

അതിനാൽ, ഇവയെല്ലാം ആറ്റങ്ങളാണ്, അതിനാൽ യൂണിറ്റ് കോശത്തെ വിവരിക്കാൻ, ഈ സ്ഥാനങ്ങൾ ഇപ്പോൾ ഞാൻ കണ്ടതായി നിങ്ങൾ അറിയേണ്ടതുണ്ട്. അതിനാൽ, എ, ബി, സി ലാറ്റിസ് പാരാമീറ്ററുകളാണ്, α, β, γ അരികുകൾ തമ്മിലുള്ള ഇന്ററാക്ഷൻ ആംഗിളുകൾ അല്ലെങ്കിൽ ആംഗിൾ യൂണിറ്റ് സെൽ അൽപ്പം കൂടുതൽ അളവിൽ നിർവചിക്കാം.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 20:38)

അതിനാൽ, നിങ്ങൾക്ക് ബഹിരാകാശത്ത് പോയിന്റുകളുടെ ഒരു ക്രമീകരണം ഉണ്ടെങ്കിൽ, നിങ്ങൾ ആദ്യ ഉത്ഭവം നിർവചിക്കണം. തുടർന്ന് ഒരു ലാറ്റിസ് ഫാക്ടർ ആർ തിരഞ്ഞെടുത്തു, ഈ ആർ എൻ എന്ന് നിർവചിക്കാം₁എ₁+എന്₂എ₂+എന്₃എ₃ 3ഡിയിൽ, അല്ലെങ്കിൽ ഇവിടെ നിങ്ങൾക്ക് 2ഡിയിൽ മാത്രം കാണാൻ കഴിയും. അതിനാൽ, നിങ്ങൾക്ക് ഒരു ലാറ്റിസ് ഫാക്ടർ ഉണ്ടെങ്കിൽ, ആർ. ഇപ്പോൾ, നിങ്ങൾക്ക് നിർവചിക്കാൻ കഴിയുന്ന ഈ രണ്ട് വെക്ടറുകൾ ഉണ്ട്.

ഈ രണ്ട് വെക്ടറുകൾ യൂണിറ്റ് സെൽ ഉണ്ടാക്കും; പകരമായി, നിങ്ങൾക്ക് നിങ്ങളുടെ വെക്ടർ തിരഞ്ഞെടുക്കാമായിരുന്നു, ഇത് ലാറ്റിസ് നിർമ്മിക്കുന്ന ആനുകാലിക വെക്ടർ ആയിരിക്കും. അതിനാൽ, ലാറ്റിസ് വെക്ടർ തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നതിനെ ആശ്രയിച്ച്, നിങ്ങൾക്ക് ഈ ഏകപക്ഷീയമായ യൂണിറ്റ് സെല്ലുകൾ സൃഷ്ടിക്കാൻ കഴിയും, നിങ്ങൾക്ക് ഇത് കഴിയും. അതിനാൽ, ഈ യൂണിറ്റ് സെല്ലുകൾ എവിടെ നിങ്ങൾക്ക് നടത്താൻ കഴിയുന്ന വിവിധ ചോയ്സുകൾ ഉണ്ട്, എന്നാൽ ഞങ്ങൾ നേരത്തെ സംസാരിച്ചതുപോലെ, ആ യൂണിറ്റ് സെല്ലിന്റെ സമമിതിയാണ്, ഇത് ഒരു സന്തുലിതാവസ്ഥ യൂണിറ്റായി തന്നെ എടുക്കേണ്ടതുണ്ട് എന്ന് നിർണ്ണയിക്കപ്പെടും. അപ്പോൾ, ഇപ്പോൾ, ലാറ്റിസും ക്രിസ്റ്റലും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം എന്താണ്?

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 22:32)

നിങ്ങൾക്ക് എന്നോട് പറയാമോ, ലാറ്റിസും ക്രിസ്റ്റലും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം എന്താണ്? ലാറ്റിസ് ബഹിരാകാശത്തെ പോയിന്റുകളെ കുറിച്ച് മാത്രമാണ്, അല്ലെങ്കിൽ ബഹിരാകാശത്ത് പോയിന്റുകളുടെ ആനുകാലിക ക്രമീകരണം നിങ്ങൾക്ക് പറയാം. പിന്നെ, സ്ഫടികം എന്താണ്? ബഹിരാകാശത്തെ ആറ്റങ്ങളുടെ 3ഡി ക്രമീകരണമാണ് ക്രിസ്റ്റൽ. അതിനാൽ, ഇപ്പോൾ ഈ ലാറ്റിസിനുള്ളിൽ ലാറ്റിസിന്റെ ഈ പ്രത്യേക വശത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, എനിക്ക് ഒരു യൂണിറ്റ് സെൽ ഉണ്ട്, ഇവയെല്ലാം ആറ്റങ്ങളാണെങ്കിൽ, ഇതിനെ ക്രിസ്റ്റൽ ലാറ്റിസ് എന്ന് വിളിക്കും.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 24:20)

ഇപ്പോൾ, ലാറ്റിസും ആറ്റങ്ങളും ഒരു ക്രിസ്റ്റൽ ലാറ്റിസ് ഉണ്ടാക്കുന്നുവെന്ന് ഞങ്ങൾ പറഞ്ഞു.

മാത്രമല്ല, ഈ ആറ്റങ്ങളെ അടിസ്ഥാനപരമായി കൂടുതൽ നിർദ്ദിഷ്ട പദത്തിൽ ഉൾപ്പെടുത്താം, ഇതിനെ ഒരു ഉദ്ദേശ്യം അല്ലെങ്കിൽ അടിസ്ഥാനം എന്ന് വിളിക്കുന്നു, ഇത് ആറ്റമോ ആറ്റങ്ങളുടെ ഗ്രൂപ്പോ ആകാം, അല്ലെങ്കിൽ ഒന്നിലധികം ക്രമരഹിതമായ തരം ആറ്റങ്ങൾ വിവിധ സ്ഥലങ്ങൾ ക്രമീകരിക്കുന്നു. അതിനാൽ, ഉദാഹരണത്തിന്, ഞാൻ ഒരു ലളിതമായ ജാലകങ്ങൾ വരയ്ക്കട്ടെ.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 25:00)

ഇപ്പോൾ, എനിക്ക് ഒരു ലളിതമായ ഒരു ആറ്റം ഇടാൻ കഴിയും, ഇത് ഏറ്റവും ലളിതമായ 2ഡി ലാറ്റിസ് ആണ്; എനിക്ക് ഇവിടെ കുറച്ച് മാറ്റം വരുത്താൻ കഴിയും, എനിക്ക് ഒരു തന്മാത്ര ചേർക്കാൻ കഴിയും. ഒരു ആറ്റം മാത്രമല്ല ഒരു ഘട്ടത്തിലേക്ക് പോകുന്നത്, ഈ തന്മാത്രയാണ് ഒരു ഘട്ടത്തിലേക്ക് പോകുന്നത്. അതിനാൽ, നിങ്ങൾ പോയിന്റുകൾ ഈ തന്മാത്രകൾ ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി, ഇത് ഒരു ജാലകമാക്കുന്നുണ്ടോ? മുൻ കേസിൽ ലാറ്റിസിന്റെ നിർവചനം ഇപ്പോഴും നിലനിർത്തുന്നുണ്ടോ? നിങ്ങൾക്ക് ഒരു ആറ്റം ഉണ്ടെന്ന് ഞാൻ ഇപ്പോൾ ചെയ്ത മുൻ കേസിൽ ഞാൻ ചെയ്തു, അതായത് നിങ്ങൾക്ക് ഈ തന്മാത്രയെ ഒരു അസിമെട്രിക് ആറ്റമായി കണക്കാക്കാം.

അതിനാൽ, ചോദ്യം, ഈ പരിഷ്കരിച്ച ഉദ്ദേശ്യം ലാറ്റിസിന്റെ നിർവചനം നിലനിർത്തുന്നുണ്ടോ? ഇത് ഉണ്ടാകുന്നതിന് പകരം ഞാൻ നിങ്ങൾക്ക് മറ്റൊരു രംഗം നൽകട്ടെ. അതിനാൽ, ഞാൻ വീണ്ടും അൽപ്പം ചെറുതായി വരയ്ക്കും, ഞാൻ ഈ ആറ്റങ്ങൾ വരയ്ക്കുന്നു, ഇപ്പോൾ ഈ രീതിയിൽ ഇടുന്നതിന് പകരം, ഞാൻ ഈ രീതിയിൽ ഇടുമെന്ന് ഞങ്ങളെ അനുവദിക്കുക. അതിനാൽ, ഈ ആറ്റോമിക് ക്രമീകരണങ്ങൾ മുമ്പത്തേതിൽ നിന്ന് പരിഷ്കരിച്ചിരിക്കുന്നു. അപ്പോള് ചോദ്യം ഉയരും. മറിച്ച്, അവര് ഇപ്പോഴും ജാലകത്തിന്റെ സാധുത നിലനിര് ത്തുന്നു. അവ ഇടയ്ക്കിടെ ജാലകത്തിൽ ക്രമീകരിച്ചിരിക്കുന്നതായി തോന്നുന്നു, പക്ഷേ ചോദ്യം അവർ ലാറ്റിസിന്റെ നിർവചനത്തിന്റെ സാധുത നിലനിർത്തുന്നുണ്ടോ എന്നതാണ്. അതിനാൽ, ബഹിരാകാശത്ത് മറ്റൊരു തരം വസ്തുക്കളോ മോട്ടിഫുകളോ സ്ഥാപിക്കുന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഈ വശങ്ങൾ ഞങ്ങൾ ചർച്ച ചെയ്യും, അവ ലാറ്റിസിന്റെ നിർവചനത്തെ എങ്ങനെ മാറ്റും, തുടർന്ന് അടുത്ത ഏതാനും പ്രഭാഷണങ്ങളിൽ ഇത് മനസ്സിലാക്കാൻ സമമിതിയെ പ്രാർഥിക്കും.